Написание слов «несмотря» и «не смотря» будет зависеть от того, в каком контексте употреблены данные слова.
В одних случаях слово «несмотря» может выступать предлогом, имеющим значение «не обращая внимания», «вопреки чему-либо», «невзирая», употребляется с предлогом «на». Это отглагольный предлог, который употребляется с винительным падежом. Например:
Несмотря на проливные дожди, проехать к лесу было возможно.
«Несмотря на» в предложении выступает служебной частью речи, уточняя, дополняя значения существительного. В предложении не играет самостоятельной роли и поэтому членом предложения не является. Употребляется в сложноподчиненном предложении уступки для усиления или акцентирования описания тех или иных событий. В таких предложениях предлог «несмотря на» указывает на определенное условие, которое могло помешать исполнению чего-нибудь, описанного в главной части предложения, но вопреки этому действие произошло, происходит или может произойти.
Выпускники школы встретили рассвет на берегу реки, несмотря на сильную грозу, прогремевшую ночью.
«Несмотря на» можно заменить синонимичными словами: не учитывая, вопреки, наперекор, назло, хотя, невзирая на. Например:
— Отец продолжал работать, несмотря на пенсионный возраст.
— Отец продолжал работать, невзирая на пенсионный возраст.
Смысл данного предложения не изменяется.
Как известно, «не» с деепричастиями пишется раздельно. Деепричастие образовано от глагола «смотреть» и употребляется в значении «направлять взгляд куда-либо». Например:
Школьник переходил улицу, не смотря по сторонам проезжей дороги.
В данном предложении видно, что деепричастие «не смотря» с зависимыми словами образует деепричастный оборот. От глагола «переходил» задаем вопрос к деепричастию: переходил (как?) — не смотря. Перед нами уже самостоятельная часть речи, к которой можно задать вопрос и которая в предложении является обстоятельством. К предлогу «несмотря на» задать вопрос нельзя. Деепричастие «не смотря» можно заменить синонимом-деепричастием «не глядя». Например:
Ученик опустил голову, не смотря в глаза директора.
Ученик опустил голову, не глядя в глаза директора.
Вышеуказанные отличительные признаки слов «несмотря» и «не смотря» помогут выбрать грамотное их написание.