Правильное написание данного слова зависит от той формы, в которой оно употреблено, и от того вопроса, на который оно отвечает, потому что это слово может писаться по-разному.
Когда пишется «учится»?
Маша учится в пятом классе.
Петя учится на одни пятёрки.
В данных примерах слово «учится» пишется без «ь» (мягкого знака), потому что слово «учится» отвечает на вопрос «что делает?» (Что делает Маша? — Учится в пятом классе. Что делает Петя? — Учится на одни пятёрки.) Вопрос «что делает?» пишется без мягкого знака, следовательно, ответ на него (то есть слово «учится») тоже будет писаться без мягкого знака. Кроме того, слово «учится» употреблено в форме 3-его лица единственного числа, а в этой форме глаголы пишутся без мягкого знака («ь»).
Когда пишется «учиться»?
Маша будет учиться в пятом классе.
Петя хочет учиться на одни пятёрки.
В данных примерах слово «учиться» пишется с «ь» (мягким знаком), потому что слово «учиться» отвечает на вопрос «что делать?» (Что будет делать Маша? — Учиться в пятом классе. Что хочет делать Петя? — Учиться на одни пятёрки.) Вопрос «что делать?» пишется с мягким знаком на конце, следовательно, ответ на него (то есть слово «учиться») тоже будет писаться с мягким знаком. Кроме того, слово «учиться» употреблено в неопределенной форме, то есть в форме инфинитива, а в инфинитиве глаголы пишутся с мягким знаком («ь»). Часто в таком случае в предложениях употребляются вспомогательные глаголы (будет, хочет, может, любит и подобные).
Данное правило распространяется и на другие глаголы. Приведем примеры.
Вася катается на коньках.
— Вася любит кататься на коньках. (Что делает? — Что любит делать?)
Олег сегодня женится.
— Олег хочет жениться. (Что делает? — Что хочет сделать?)
Тот, кто ленится, обкрадывает сам себя.
— Лениться всегда нехорошо. (Что делает? — Что делать?)
Снег свалится с ветки.
— Снег может свалиться с ветки. (Что сделает? — Что может сделать?)
Сегодня Света очень веселится.
— Сегодня Света хочет веселиться. (Что делает? — Что хочет делать?)