Как пишется правильно: борятся или борются

Правильно пишется: борются

Неверно: ~~борятся~~, ~~борятса~~, ~~борютса~~

В борьбе боролись два борца –
Два дюжих статных молодца!!!
Как правильно запишется? –
Борятся или борются?

Глагол «бороться» сам по себе не представляет трудности для написания. Также и в форме прошедшего времени у нас не возникнет сомнений в орфографии. Приведем примеры предложений.

Иван Петрович очень устал бороться с этой проблемой.
Катя безуспешно боролась с нестерпимой болью в горле.
Миша боролся на улице в потёмках с хулиганами как в последний раз.
Рабочие завода боролись за двукратное повышение зарплаты.

Однако при употреблении глагола «бороться» в настоящем времени возникают проблемы в его написании. Например, следует писать –и или –е в следующих предложениях?

Ты бор...шься с простудой?
Вася бор...тся с алгеброй.
Лиза бор...тся со своей ленью.
Мы бор...мся со сном.
Вы бор...тесь с вредителями?

Также обстоит дело и с формой настоящего времени множественного числа третьего лица, что следует писать: –я или –ю?

Спортсмены бор...тся на ринге.
Экологи бор...тся за чистоту окружающей среды.
Специалисты по производству швейных машин бор...тся за их качество.
Профсоюзы бор...тся за сокращение рабочего дня на фабриках и мануфактурах.

Глагол «бороться» относится к первому спряжению: он не заканчивается на –ить, что характерно для глаголов второго спряжения с безударными личными окончаниями, а также не является словом-исключением.

В первом спряжении у глаголов в настоящем времени следующие окончания:

в единственном числе: -у/-ю, -ешь, -ет
во множественном числе: -ем, -ете, -ут/-ют

Значит, в вышеприведенных предложениях следует писать букву «е».

Ты борешься с простудой?
Вася борется с алгеброй.
Лиза борется со своей ленью.
Мы боремся со сном.
Вы боретесь с вредителями?

В последних предложениях – букву «ю».

Спортсмены борются на ринге.
Экологи борются за чистоту окружающей среды.
Специалисты по производству швейных машин борются за их качество.
Профсоюзы борются за сокращение рабочего дня на фабриках и мануфактурах.

Форма глагола «борются» является формой третьего лица множественного числа. Следовательно, правильно надо писать «борются». Такое написание слова «борются» следует запомнить.